出现就是一种必然
路明远不知道，不过他却想起了求任意曲线切线方程的由来
就在今年过年的那段时间，有一个叫做“知足常乐”的网友在做一道过曲线上两点求直线方程的题目的时候，他突然想到，如果曲线上两点之间的距离越来越近，越来越近，那这条线是不是就成了切线？
提出问题后，他自己将圆的切线解决了，也给出了通用的切线公式但是其他曲线的，比如椭圆，双曲线，抛物线等等，他表示自己无能为力了
（此时的抛物线还不叫抛物线，单单只是方程y=a*x^2+b*x+c的几何图像）
所以之后，知足常乐便将这个问题发布到了【数学百问】里面，想靠着大家的智慧来解决此事
但是呢，经过了半年的时间，经过了数百万甚至上千万人的辛苦研究，都没研究个所以然来
此时姜子淳说自己有了发现，小组内的成员立马放下了手中的活计赶了过来，上来学习学习，瞻仰瞻仰，也生怕错过这个千载难逢的好机会
这时，只见姜子淳发言道：“除了圆的方程以外，我也将任意多项式曲线的求切线方程的公式总结了出来”
紧接着，她便发上来一大堆公式
路明远大致看了下，没啥特别的，就是通过降次的方式来进行求导，求出切线的斜率，进而求出切线方程
这个不用验证，路明远也知道对方的想法是对的
但是对方是怎么推出来的？怎么想出来的？冒碰？
对于这个问题，姜子淳的回答是：
“我们都知道，一条曲线的切线其实就是它本身但是如果具体到某一点，要求过该点的直的切线的话，那就复杂了
起初呢，我就思考最简单的曲线，也就是直线y=x的情况
它的斜率是固定为1的，所以我就想着如何通过一定的变换计算，将其化为
之后呢，就是y=2x，3x，甚至任意斜率
通过这些，我发现了一件事，那就是只要将等号右边的x消掉就可以了”
说到此处，姜子淳似乎觉得自己这么想确实傻了一点，又急忙补充道：
“你不要笑我当时确实是这样想的
之后呢，我又开始研究二次曲线，也就是y=x^最后我却发现，这条曲线上的点的切线斜率居然全都在y=2x这条直线上
将两个方程对比了一下，我就发现这两个方程其实是有联系的，第二个方程的右边只是对第一个进行了降次，至于那个系数2，估计也跟次数2有关
有了想法，我又将第一个方程进行了推广，就是y=a*x^2+b*x+c这样的最后发现它们的斜率居然都在y=2ax+b上
你说这个奇怪不奇怪？”
“嗯，确实！”
“这不是有了这个规律嘛，我就开始在三次曲线、四次曲线上也取了几个点，结果竟然都符
点击读下一页,继续阅读 秋天的大雁 作品《百家神通：从鸡兔同笼开始》第166章 求任意曲线的切线