k的取值范围2＜yp＜
即点p的轨迹为(2，2)，(2，2.5)两点间的线段（不含端点）
陆时羡写完这题，考试时间已经只剩下四十分钟了htss◆cc
第二道大题还真的不难，思路很简单，就是计算过程有些复杂，同时也比较费时间，光这一个题目就花了他几十分钟htss◆cc
来不及吐槽，陆时羡赶紧望向第三大题，
设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)htss◆cc
求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：
（1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；
（2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2xhtss◆cc
题目看起来非常简洁，可是陆时羡知道最后的解答过程是题目的数倍，可能还不止htss◆cc
时间不多，陆时羡决定先解决第一题htss◆cc
陆时羡用屁股想都明白，凡是跟圆周率π挨上边的基本上就跟周期函数挂钩了htss◆cc
他直接策反了敌方f(x)两员大将的g(x)与h(x)，且g(x)是偶函数，h(x)是奇函数，对任意的x∈r，g(x+2π)=g(x)，h(x+2π)=h(x)htss◆cc
然后分别代入四条函数fi(x)，i=1，2，3，4htss◆cc得到四条函数f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)的表达式htss◆cc
故fi(x)，i=1，2，3，4是偶函数，且对任意的x∈r，fi(x+π)=fi(x)htss◆cc
这个倒是简单，极有限次数的验证只需要分别代入验证就行了，不费脑子htss◆cc
陆时羡觉得只要次数在10以下，他都能接受，无非就是费点笔芯而已htss◆cc
毕竟总比看半天题目无从下手的强htss◆cc
不过此题好像还是给了参赛者一些余地，因为陆时羡发现第二问与第一问的关联很大htss◆cc
将刚刚第一问得到的代数式代入
接下来，分情况讨论就完事了htss◆cc
因为f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)因为x的取值范围，从而存在6种情况htss◆cc
其中有两种已经无需讨论，已经是从实招来htss◆cc
还有四种情况依然负隅抵抗，陆时羡只好使出假设杀威棒htss◆cc
最后它们终于被屈打成招，也因此证明了所有六种情况完全成立htss◆cc
综上所述，此式成立得证！
陆时羡长吐一口气
点击读下一页,继续阅读 朝着阳光追梦 作品《重启2007，从学霸到学阀》第52章 我！陆时羡！宝刀未老