第52章 我！陆时羡！宝刀未老
第一题是一道代数题，an是一道多项式之和，求证：当正整数n≥2时，a（n+1）＜anhtss◆cc
刚看见这题的时候，陆时羡还有些没有思路，于是一下子就顿在那里了htss◆cc
毕竟纯粹的代数题，非常考验人的逻辑联系思维能力htss◆cc
难道连第一道证明题都做不出来？这已经是最简单的了htss◆cc
陆时羡忽然紧张起来，如果连第一题都做不出来，绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击htss◆cc
他轻吐一口气，慢慢迫使自己平静下来htss◆cc
越是紧张越不能着急htss◆cc
陆时羡再次审题，忽然发现自己陷入了一个误区，证明这种比大小的题目，何必将其分别代入后再比呢？
他只需要转换一下思维方式htss◆cc
a与b比大小也可以转换成a与b比差或者a与b比商htss◆cc
如果a-b最后的结果大于零，或者a/b的结果大于1，那就可以说明a大于
想到这，陆时羡的眼睛越来越亮htss◆cc
他在草稿纸上飞快地验算，对于an式，可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来htss◆cc
再得出对任意的正整数n≥2，an-a（n+1）最后的简化式htss◆cc
最后证明简化式大于零htss◆cc
故a（n+1）＜anhtss◆cc
此题得证htss◆cc
将这道题解决，陆时羡长松一口气，开始看下一题htss◆cc
第二题是一道平面解析几何htss◆cc
题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点，然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少？
不得不说，如果逻辑思维能力不够，光是看题目就足够让你看晕了htss◆cc
不过说起来，这种题还是陆时羡的强项，他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数htss◆cc
无非就是求交点的坐标htss◆cc
根据给出的条件联立方程组，由题意知，该方程在(0，+∞)上有两个相异的实根x1、x2，故k≠1，且Δ（1）式=1+4(k?1)＞0，两个实根之和（2）式与之积（3）式都大于零htss◆cc
由此可以得出直线的斜率k的取值范围，最后对对勾函数进行求导
化简得到直线l1和l2的方程（4）式和（5）式
（4）式-（5）式得xp的函数表达式（6）式
将(2)(3)两式代入(6)式得
(4)式+(5)式得yp的函数表达式（7）式
将(2)(3)的组合式代入(7)式得2yp=(3?2k)xp+2，而xp=2，得
根据斜率
点击读下一页,继续阅读 朝着阳光追梦 作品《重启2007，从学霸到学阀》第52章 我！陆时羡！宝刀未老