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第七十四章托勒密定理(3)

刘一辰投入奥数学习中,他已经学习到托勒密定理,托勒密定理指出,圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)。

转为数学题就是,圆内接四边形abcd,求证:ac*bd=ab*cd+ad*bc!

这个托勒密定理,其实可以与之前的四点共圆相结合。而且这不仅可以用几何学的相似三角形进行求证,还可以通过复数进行证明。

不仅仅如此,托勒密定理还引申出广义托勒密定理以及欧拉定理,可以说是刘一辰学习到现在遇到的最难、最有挑战性的一个知识,看似一个知识,其实包含着许多知识。

一环扣一环,从这一点刘一辰就开始有些体会,杨振东所说的,几何学是竞赛的热点区域,实在是它很灵活,题与图相结合,要么让你证明,要么告诉你一些已知条件让你求值,如果你定理没掌握没理解,求值根本求不出来,因为那些值看起来根本就没有什么联系。

其实不仅仅是竞赛,其实在高中数学,几何学本身也是一个重点,几何学、函数就占据了大部分的数学分数,至于许多知识,一本选修课本也许就考个二三分。

刘一辰看得很投入,直到图书馆要闭馆了,张姐开始赶人,刘一辰也没有回宿舍,而是到空无一人的班级里面继续看书,虽然学习很费脑,很费心神,需要花费大量的时间和精力,不过刘一辰现在已经有了一些成就感,虽然不时地会吐槽自己真是苦逼不已,可是依旧是乐在其中。

也许,他本身有s倾向吧,越是虐他月让他感受到兴奋。

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