渐近线引垂线垂足为P.若线段PF的中点在此双曲线上,求此双曲线的离心率”
这是道拉分题,学的不扎实的人会落下那5分
类似戴唯毅、蒋为良这样数学不太好的,这一道都是红红的叉
温晓光在黑板上一划,作出一个规规矩矩的椭圆,“这道题就说一下的做法吧,如果有错误或者更好的请路老师补充”
“首先画渐近线y=b/ax,得bx-ay=0,设右焦点F(c,0),那么通过点F便可向渐进线引垂线y=-a/b(x-c)”
“它与y=b/ax的交点P坐标为(a^2/c,ab/c)……”
“最后化简可得c^2/a^2=2,因而得离心率e=c/a=根号2.”
说是难,其实倒也还好,只要求出c/a就可以,说不难,基础不牢的人甚至连离心率怎么算的都不知道
这其实已经有些技巧了,直接算出比值,比分别硬求c和a的值,然后再相除得到结果的简便的多
但总有些人,就真的是硬算的
老路坐在下面连连点头,这一题可见的数学功底,不是瞎混的
下面也有同学露出‘原来如此’的模样,原来还有这种算法
蒋为良看着那书写工整的推算方程,含泪抄下来了
不抄不行啊,回头这试卷订正一下还要再收的,总不能发下来什么样,交上去还什么样的
“还有什么疑问嘛?”温晓光问大伙儿,“如果有的话,可以提出来”
没什么声音,这就是中学数学,很多题过程写下来不难的,但想不到
路永华也附声,“这题最简便的方法就这么算的,大家再看看”
“哇……”众人一听老师都发话了,再也没什么怀疑
蒋为良又转头看了一眼裴小白,姑娘托着下巴含笑发痴,差点口水就要流出来了!
气啊!
“有!”
温晓光眼皮一抬,发现是这小子,心中有些异样,但还是讲,“嗯,说,”
蒋为良一憋,妈的,其实过程写的蛮清楚的,那运算也无非是移项之类的初中内容
这忽然要问的话……
“……这题,刚开始是怎么想到取渐近线的?”
温晓光眉头一挑,把试卷放在讲台上,不问步骤问怎么想到的,看一眼就会啊,还怎么想到的,还不知道怎么想不到呢!
这就跟问为什么姓蒋一样啊笨蛋!
温晓光看了看黑板,随后说:“这种技巧型的题目,第一步的确实不容易想到,问怎么想到的,其实,不是想到的,也是题目做多了,应该说做了大量的练习之后,所以看到它才有感觉”
戴唯毅:???
做了大量练习?
“所以要问为什么,其实没什么正经答案,要说有,那就是多做题”
讲道理,温晓光说的是百分百