屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x1+x+x^22!+x^33!++x^nn!+来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n0时，e^x1。
“艾萨克先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当nk时结论成立，即e^x1+x1!+x^22!+x^33!++x^kk!(x0)
则e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!++x^kk!]0
那么当nk+1时，令函数fk+1e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!++x^k+1k+1]!(x0)
接着徐云在fk+1上画了个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度路程x时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程st^2，那么t2的时候，瞬时速度v是多少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
取一个”很短”的时间段t，先算算t2到t2+t这个时间段内，平均速度是多少。
vst(4t+t^2)t4+t。
当t越来越小，2+t就越来越接近2，时间段就越来越窄。
t越来越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。
如果t小到了0，平均速度4+t就变成了瞬时速度4。
当然了。
后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是t到底是不是0。
如果是0，那么计算速度的时