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第281章:米粒占满棋盘的数学问题(2)

而江辰却是一脸嘲笑看着他们。

“这个无礼的要求我们无法答应!”

听到江辰的话,所有人都很惊讶,这样的要求还算是无礼,这不是傻吗,赶快答应吧。

波斯使节也是大吃一惊,心里惊讶他是不是看穿了。

“各位大臣是不是觉得他们的要求很低,那么请大臣算一下,第一格一粒,第二格两粒,后面是前面一格的一倍,那么占满六十四格要多少粒米。”

江辰这样一说很多大臣开始心里计算起来……

所有大臣算了好一会,大家算到第十几格就算不下去了,有的大臣让拿出算盘和纸计算,可是过去一盏茶的时间还是算不出来。

大家越算头上的虚汗越多,因为还没有算完数据已经很大了。

python计算棋盘放米的故事

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python计算棋盘放米的故事_在棋盘上64个格子里放大米粒的故事

2020-12-0820:32:48

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码龄4年

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有一个皇帝的女儿不幸落水,被一个农夫救上来,皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘,对皇帝说:您在第一个格子里放一粒大米,在第二个格子里放2粒,在第3个格子里放4粒,在第4个格子里放8粒,以此类推,每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了,我就要这么多大米粒。皇帝听后,觉得农夫的要求很容易满足,就笑着满口答应下来。但是一个聪明的大臣告诉皇帝,把全德国生产的大米都拿来,也填不完这64格……。

这是一道中学数学题,就是“等比数列求和”的问题。

棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米?其实是很容易计算出来的:设64格里的大米粒数总和是S,则

S=1+2+4+8+……+263(1)

(等号右边第64项是2的63次方)

我们把(1)式等号两边都乘以2,等式仍然成立:

2S=2+4+8+……+263+264(2)

(等号右边第63和64项分别是2的63和64次方)

(2)式等号右边从第一项开始到第63项,与(1)式等号右边从第二项开始到第64项完全一样,所以,我们把(2)式等号两边分别减去(1)式等号两边,等式仍然成立,并且变成:

S=264-1(3)

也就是说,棋盘上64格里的大米共有“2的64次方减去1”这么多粒,即18,446,744,073,709,551,615粒。

有人用电子秤计量过,一公斤大米约有52000粒。

那么就要2814亿吨!

“大家不用算了,答案是……你们说这么多的粮食,就是整个国家都给他们都不够,这要

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