第642章
对于这个神经网络的训练过程，就是要确定这11935个参数bq79♟cc
训练的目标可以粗略概括为：对于每一个训练样本，对应的输出无限接近于1，而其它输出无限接近于0bq79♟cc
根据MichaelNielsen给出的实验结果，以上述网络结构为基础，在未经过调优的情况下，可以轻松达到95%的正确识别率bq79♟cc而核心代码只有74行！
在采用了深度学习的思路和卷积网络(convolutionalnetworks)之后，最终达到了%的正确识别率bq79♟cc而针对MNIST数据集达到的历史最佳成绩是%的识别率，是由LiWan，MatthewZeiler，SixinZhang，YannLeCun，和RobFergus在2013年做出的bq79♟cc
考虑到这个数据集里还有一些类似如下这样难以辨认的数字，这个结果是相当惊人的！它已经超越了真正人眼的识别了bq79♟cc
在这个过程中一步步调整权重和偏置参数的值，就必须引入梯度下降算法(gradientdescent)bq79♟cc
在训练的过程中，我们的神经网络需要有一个实际可行的学习算法，来逐步调整参数bq79♟cc
而最终的目的，是让网络的实际输出与期望输出能够尽量接近bq79♟cc我们需要找到一个表达式来对这种接近程度进行表征bq79♟cc这个表达式被称为代价函数(costfunction)
x表示一个训练样本，即网络的输入bq79♟cc其实一个x代表784个输入bq79♟cc
y(x)表示当输入为x的时候，期望的输出值；而a表示当输入为x的时候，实际的输出值bq79♟ccy(x)和a都分别代表10个输出值（以数学上的向量来表示）bq79♟cc而它们的差的平方，就表征了实际输出值和期望输出值的接近程度bq79♟cc越接近，这个差值就越小bq79♟cc
n是训练样本的数量bq79♟cc假设有5万个训练样本，那么n就是5万bq79♟cc因为是多次训练，所以要除以n对所有训练样本求平均值bq79♟cc
C(w，b)的表示法，是把costfunction看成是网络中所有权重w和偏置b的函数bq79♟cc为什么这样看呢？进行训练的时候，输入x是固定的（训练样本），不会变bq79♟cc在认为输入不变的情况下，这个式子就可以看成是w和b的函数bq79♟cc那么，式子右边的w和b在哪呢？实际上，在a里面bq79♟cc