12、第十二章
过了不到半分钟，系统发给陆月一个消息：王者·好大一个城邀请你现在进入挑战赛。
陆月点了同意，然后画面一转就进入了挑战页面。
其实页面也是简单的类似于贴吧发帖的格式。
只不过，陆月这边可以看到出题和答题两个选项。
选择答题必须在指定输入框内输入，而且会在前台实时显示输入情况，一个字的修改前台都能看得到。
每道题由出题人自选难度，最短五分钟，最长半小时。
这个时长限制，比陆月预计的要长很多。
然后每个人有三道题错误或超时的机会，超过三道都视为失败。
第一题由挑战者先出。
很快第一题发了过来：对任意闭区间I，用M1表示函数Y=sinx在I上的最大值，若正数a满足M（0，a）=2M（a，2a），则a的值为多少。
这道题并不难，陆月猜测对方是想先测一下她的深浅，刚好她也想测一下对方的深浅。
于是陆月飞速写下答案六分之五π或者十二分之十三π后，又出了一道同等难度的题。
几道题之后，大家都知道彼此的深浅了，开始下手毫不留情。
王者好大一个城：用z表示全体整数构成的集合，求所有函数f：z→z，满足对任意整数a和b都有f（2a）+2f（b）=f（f（a+b））。
柯西方程？
有点意思。
陆月开始思考。
比赛中的两个人是看不到跟帖留言的，但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。
秦俊语出题后，陆月那边就不动了。
原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。
“果然，一动真格的，妖精就现原形了。”
“靠偷题和作弊得来的第一名，你不觉得恶心吗？”
“让moon滚出挑战杯。”
“人家还没答呢，嘴下积德。”
“怎么上面的，你是moon亲属？是不是每次考试都作弊，戳你痛处了？”
……
“哈哈哈哈，moon现在肯定头都薅秃了吧，用电脑在网上疯狂找答案，然后发现，没有，哈哈哈哈。”
“君子游戏混进来一个小人，真他妈的恶心。”
就在群情激愤的时候，moon那边的光标动了。
由于f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）），则a=0，我们得到f（0）+2f（b）=f（f（b））——（1）
对所有整数b都成立，在（1）中用a+b替代b，得到f（f（a+b））=2f（a+b）+f（0），带回原式得到……
取a=b+1，我们有……
即……
设f（n）=pn+q则由原式得……
显然……
则满足题意的函数为零函数或者线性函数f（n）=2n+k，其中k为任意常数。
moon短暂的沉默之后，