因为t时刻正在工作的一台机床，在t+△t时刻停止工作的概率是μ△t+O（△t）；t时刻不工作的一台机床，在t+△t时刻开始工作的概率是λ△t+O（△t）；这些结果均与之前的t无关且仅与△t有关，题目已经说明机床工作情况独立，有此可知这是一个Markov过程。”
“接下来是第二步。由条件可推导：Pij（△t）=P｛X（t+△t）=j|X（t）=i｝”
“由此可得：（N-i）λ△t+O（△t），j=i+1，即为坏了N-i台，又好了一台；”
“iμ△t+O（△t），j=i-1，即好的i台中坏了一台；”
“1-（N-i）λ△t-iμ△t+O（△t），i=j，即好的坏一台，坏的好一台；”
“O（△t），|i-j|>1，即，同时好坏两台这种情况不可能存在。”
“由此可见，从t到t+△t的转移概率仅跟△t有关，跟t无关，因此这个马尔科夫链过程是齐次的。”
“然后是第二问，求平稳分布，由以上条件我们可知……”
宁为进入到解题状态，笔也开始在纸上写写画画。
其实宁为并不太擅长讲题，但他脑海中有最详细的解题过程，所以他只需要将大脑内的东西一步步的誊写出来便差不多了。
至于旁边的丽人能不能听懂，宁为其实不太关心。
“由以上的推论，我们可以得出P｛至多三台不工作｝=P｛7≤X(t)≤10｝=P7+P8+P9+P10=0.599.”
“即当N=10，λ=60，μ=30时，平稳态时至多有三台不工作的概率为0.599。”
……
许墨一脸茫然的接过宁为答题的那张稿纸，然后递给了身边的闺蜜。
宁为解题的时候很专心，所以没有注意到当他开始解题时，杨晓慧不时瞟向他的目光。
杨晓慧接过答题的稿纸，然后打开正在翻开的书，直接翻到了最后面，仔细对比了数分钟后，说道：“全对，而且解题过程比书上的参考答案要更详细。”
“哈哈，我就说了能人在我们寝室嘛。哎，真不是我不想把宁为带出来，这家伙乖的很，每天都要跟女朋友一起上自习，今天能把他拉出来还得感谢他女朋友给他放了个假啊！”
徐瑞轩冲着宁为挤眉弄眼。
宁为也终于弄明白