地球一周,但摞起来近一人高,沈奇将资料分为几堆,搁在图书馆自习区的桌面上,占个位置。
开战之前,沈奇首先要做一件重要的事情,吃饱肚子。
半斤牛肉,一壶白开水,搞定。
沈奇回到图书馆,解题。
高等代数简单概括,就是代数学发展到高级阶段的总称。我们在中学阶段学的低次方程组属于初等代数,是代数学最基础的启蒙篇章。
现代大学里设置的高代课,在本科阶段通常包括两大分支:线性代数及多项式代数。
线代和多项式说简单也简单,说难也难,就看出题者的尺度了。
很明显,沈奇面前这份测试卷挺难的。
第一题就涉及到了格拉斯曼的扩张演算。
格拉斯曼是个奇人,他在柏林大学读的是神学专业,自学成才的他成为了一名数学家。
实际上格拉斯曼的扩张论,比哈密顿的四元数更早成稿。
但因有神学背景的格拉斯曼,在他的数学作品中大量渲染他所崇尚的教义,给数学蒙上了一层神秘色彩,所以遭到了同行和读者的厌恶。
喏,沈奇借来的这本《线性扩张论》,其实就是格拉斯曼扩张论的中文改编版,这书的宗教色彩已被去掉,并加入了20世纪和21世纪的新理论。
“这个积是二阶的超复数,并且用二阶的独立单元表示出来,那么……”沈奇翻书寻求帮助,查阅的文献正是《线性扩张论》。
中科大版的高代教材对沈奇来说没太大用处了,他寄希望于《线性扩张论》,然而这本参考文献也没多大卵用,当小说读读消磨时间OK的,破题,则派不上用场。
“开卷考试靠谁都没用啊,只能靠自己。”得了,沈奇自己动手,自己推导吧。
换种思路,将一个超复数γ和两个超复数α、β之外积作内积,那么这个积在三维的表达是……沈奇一个激灵,哈哈,有了!
沈奇奋笔疾书:
Q=【αβ】γ
=(α2β3-α3β2)γ1+(α3β1-α1β3)γ2+……
……
接下来,要进行一波行列式的操作:
Q=▏α1β1γ1▏
▏α2β2γ2▏
……
代数无法离开几何,几何赋予代数新的生命。
沈奇用Q几何的
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