通过极化条件来构造一个希尔伯特空间，该空间可以看作是经典相空间的某种函数空间bige7♟com这个函数空间包含了所有可能的量子态也就是波函数，其结构依赖于经典相空间的辛结构和极化选择的结果bige7♟com」
田言真一边说著，笔下已经开始写出了一个具体的例子bige7♟com
「你看，假如一个单个谐振子的相空间由位置q和动量p组成，形成一个平面（q，p）bige7♟com辛形式可以写为w=dq^dpbige7♟com我们现在要将这个平面量子化到一个希尔伯特空间，首先选择极化为д/др
乔喻静静的听著导师的讲解，不懂的地方就开口提问，就这样十分钟后，他突然又开窍了bige7♟com
「哦，我明白了，我的Q可以代表量子化不变量，等等，让我想想，我需要一个量子化同调范畴，来分解曲线的同调群，就能通过量子化处理，解释曲线上有理点在局部量子结构中的行为，对吧？田导？」
「嗯.」
「对对对，就是这样的，笔给我用用，嗯，在一个量子化同调范畴....」说著乔喻从田导手中直接把笔抽出，让飞快的在稿纸上把他昨晚琢磨的第一个公式补充完整bige7♟com田言真看著乔喻写下的这一串公式，面色不变的说道：「证明过程呢？」
「首先Q已经确定是作用在曲线同调群的量子算符了嘛，然后第一步就是构建一个量子同调范畴，首先对H进行分解，构建新的量子态，然后用量子态维数描述曲线同调性bige7♟com第二步就是找到量子化同调群与有理点的关系，这里就很明显了，同调群的维数直接与曲线的亏格g相关bige7♟com亏格越大，意味著曲线的几何复杂性越高，有理点的个数相对较少bige7♟com这个时候把Q加进去，就能到dimQH1（Cp）=f（g，Q），这是为了让局部几何结构的变化更加敏感，进一步限制了有理点的个数bige7♟com
然后通过Jacobian对有理点进行限制，这是今天讲座上那位罗伯特教授用到的方法，我们可以改一下，放进完备空间里bige7♟com按照之前的研究Jacobian的阶次越高，意味著曲线上可分配的有理点数量可能更少bige7♟com
最后再把这个函数构建出来就行了bige7♟com函数右边前半部分是量子化后的同调群维数，它取决于曲线的亏格g和量子算符Q，后半部分反映了曲线的几何结构和有理点的限制bige7♟com您真是太厉害了田导，随便指点我几句，就让我迈出了证明有这个常数C的一大步！」