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第一步乔喻压根不需要过多思考,只看了一眼,就能得出结论,这个方程大概率是齐次的。这意味著如果(a,b,c)是方程的一个特解的话,那诸如(7a,7b,7c)都是它的解。原因也很简单,每一个变量乘一个常数都不会改变方程的结构,只需要小学学过的分子分母都能约掉这一知识点,就能处理。
于是乔喻使用通分移项的方法化成一个多项式函数,加入一个系数t,然后便得到了一个丢番图方程。一个看上去像极了三维,实际只有二维的方程。
是的,经过这段时间的学习,乔喻已经掌握了看到方程,就能在脑海中还原其几何定义的能力。一个三元方程一般定义个两锥的面,至于k个n元方程则定义一个d维的流形。
具体到这道题,这个面是由一条过原点的线旋转形成的。但到了这一步,把方程去掉分母之后,乔喻有点傻眼了。显然在经过变形之后成了一个三次方程。
而且还是个三次丢番图方程。
乔喻此时还不清楚,丢番图方程不同次数求解的难度是完全不一样的。
用数学论坛里那帮怪咖的说法就是一次丢番图方程是个人就能解,二次也只需要初等数学的方法就能找到解,但到了三次那就涉及到各种深奥理论跟数不胜数的开放性问题。至于四次
咋说呢?目前来说暂时属于正常人还不太可能去碰瓷的问题。
简单来说这类方程随著次方的增加,难度并不是按照线性增长,而是以对数递增。
这大概就是一帮数学怪咖们纷纷称赞这个出题人的原因。用一道看似简单的方程,埋下一个大大的坑。就是为了给那些数学新人一点颜色瞧瞧。人嘛,其实都是大同小异的。
哪怕数学很强的家伙,一样喜欢看别人的乐子,尤其是行业内新人的乐子。
巧的是自觉最近一段时间对于数论的理解已经今非昔比的乔喻已经决定他就要跟这个方程杠上了。不就是求整数解吗?
他肯定行的!
接下来的时间还真没什么好说的,最让张校长担心的事情真就没有发生。
虽然这两天找他打听乔喻的人还在变多,但反馈极好——乔喻那边是真没理会这些天天觊觎别人家好东西的垃圾人。这也让张铁军彻底放心了。
不管乔喻的性格如何,但最起码是守信的。
七月四号下午,初三学生返校接受老师指导填报志愿的日子,乔喻果然人都没来,全权委托兰杰帮他处理填报志愿的事宜。就这样到了七月六号,志愿填报时间结束,乔喻的志愿填报帐号没有二次登陆过。
一切尘埃落定,张铁军终于将一颗心放回了肚子里。这次是真的稳了!
在他领导之下的铁一中也招到了一个有机会问鼎IMO金牌的尖子生。
真的,换了一个月前,